.png)
Với x, y, z dương, tìm GTLN của M = (x+y+z)/[√(x²+2y²+xy)+√(y²+2z²+yz)+√(z²+2x²+xz)].
Hiển thị các bài đăng có nhãn Toán 8 nâng cao. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn Toán 8 nâng cao. Hiển thị tất cả bài đăng
Cho ∆ABC nhọn, có AB nhỏ hơn AC. Vẽ phân giác AD và trung tuyến AM (D,M∈BC). Đường thẳng qua B vuông góc với AD cắt AD tại N, cắt AM tại I và cắt AC tại E. a) Chứng minh MN//AC. b) Chứng minh MN đi qua trung điểm của DI.
Cho ∆ABC nhọn, có AB nhỏ hơn AC. Vẽ phân giác AD và trung tuyến AM (D,M∈BC). Đường thẳng qua B vuông góc với AD cắt AD tại N, cắt AM tại I và cắt AC tại E.
a) Chứng minh MN//AC.
b) Chứng minh MN đi qua trung điểm của DI.
Bốn hình tròn tiếp xúc với nhau sao cho tâm của chúng tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông $ABCD$. Bốn hình tròn này được bao quanh bởi một hình tròn lớn hơn (như hình vẽ). Hãy chứng minh rằng tỉ số giữa tổng diện tích của bốn hình tròn nhỏ và diện tích của hình tròn lớn là $12 - 8\sqrt{2} : 1$. Four circles are touching in such a way so that their centres form the corners of a square $ABCD$. These four circles are circumscribed by a larger circle. This is shown in the figure below.Show that the ratio of the total area of the four smaller circles to the area of the larger circle is given by $12 - 8\sqrt{2} : 1$.
Bốn hình tròn tiếp xúc với nhau sao cho tâm của chúng tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông $ABCD$. Bốn hình tròn này được bao quanh bởi một hình tròn lớn hơn (như hình vẽ).
Hãy chứng minh rằng tỉ số giữa tổng diện tích của bốn hình tròn nhỏ và diện tích của hình tròn lớn là $12 - 8\sqrt{2} : 1$.
Four circles are touching in such a way so that their centres form the corners of a square $ABCD$. These four circles are circumscribed by a larger circle. This is shown in the figure below.Show that the ratio of the total area of the four smaller circles to the area of the larger circle is given by $12 - 8\sqrt{2} : 1$.
Cho phương trình: m^2x+2m-8=16x (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn x và có nghiệm là số nguyên.
Cho phương trình: m^2x+2m-8=16x (1) (m là tham số). Tìm m để phương trình (1) là phương trình bậc nhất ẩn x và có nghiệm là số nguyên.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Chứng minh rằng không tồn tại đa thức f(x) bậc ba với hệ số nguyên sao cho f(7)=2010 và f(11)=2012.
Chứng minh rằng không tồn tại đa thức f(x) bậc ba với hệ số nguyên sao cho f(7)=2010 và f(11)=2012.
Cho x, y, z thoả 1/x+1/y+1/z=0.Tính P=yz/(x^2+2yz)+zx/(y^2+2zx)+xy(z^2+2xy)+(x^2+y^2+z^2)/(x+y+z)^2
Cho x, y, z thoả 1/x+1/y+1/z=0.Tính P=yz/(x^2+2yz)+zx/(y^2+2zx)+xy(z^2+2xy)+(x^2+y^2+z^2)/(x+y+z)^2
Cho các điểm A(2;3), B(-2;0) và C(4;3). a) Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng toạ độ. b) Tính chu vi và diện tích của ∆ABC. c) Tìm điểm M trên trục hoành sao cho ∆ABM cân tại A. d) Tìm điểm N trên trục tung sao cho ∆ABN cân tại B.
Cho các điểm A(2;3), B(-2;0) và C(4;3).
a) Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng toạ độ.
b) Tính chu vi và diện tích của ∆ABC.
c) Tìm điểm M trên trục hoành sao cho ∆ABM cân tại A.
d) Tìm điểm N trên trục tung sao cho ∆ABN cân tại B.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=-x^2-4x+5 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=-x^2-4x+5 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Nhà bạn Mạnh ở vị trí M, nhà bạn Dương ở vị trí D (như hình). Biết tứ giác ABCD là hình thoi và AB=3AM. Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Dương xuất phát lúc 10h. Hỏi bạn Mạnh phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Dương lúc 10h30 tại điểm I.
Nhà bạn Mạnh ở vị trí M, nhà bạn Dương ở vị trí D (như hình). Biết tứ giác ABCD là hình thoi và AB=3AM. Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Dương xuất phát lúc 10h. Hỏi bạn Mạnh phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Dương lúc 10h30 tại điểm I.
Cho ∆ABC có ∠A=90o, AH là đường cao. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. Chứng minh: AB. AE+AC.AF=2EF^2.
Cho ∆ABC có ∠A=90o, AH là đường cao. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. Chứng minh: AB. AE+AC.AF=2EF^2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=13x^2+y^2+4xy-2y-16x+2015 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=13x^2+y^2+4xy-2y-16x+2015 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm giá trị nhỏ nhất của: A=(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+10 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm GTNN: B=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2023 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm GTNN: B=5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+2023 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=(x-1)(2x-1)(2x^2-3x-1)+2017 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=(x-1)(2x-1)(2x^2-3x-1)+2017 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Cho ∆ABC nhọn có các đường cao AI, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) BH.BD=BI.BC; b) BH.BD+CH.CE=BC^2
Cho ∆ABC nhọn có các đường cao AI, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) BH.BD=BI.BC; b) BH.BD+CH.CE=BC^2
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AC, BD, EF cùng đi qua một điểm.; c) AC cắt các đường thẳng DE và BF lần lượt tại I và K. Chứng minh AI=IK=KC.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AC, BD, EF cùng đi qua một điểm.;
c) AC cắt các đường thẳng DE và BF lần lượt tại I và K. Chứng minh AI=IK=KC.
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức: M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012.
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: 3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức: M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012.
Cho x lớn hơn 0. Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x^2-3x+1/x+2024 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Cho x lớn hơn 0. Tìm Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=2x^2-3x+1/x+2024 | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Cho ∆ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC), kẻ AH⊥BC (H∈BC). Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. a) Chứng minh CB là tia phân giác ∠ACD. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh AD là trung trực của CM; c) Kẻ BN vuông góc với AM (N thuộc tia AM). Chứng minh ∠ABC=∠NBC. d) Chứng minh B, N, D thẳng hàng.
Cho ∆ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC), kẻ AH⊥BC (H∈BC). Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. a) Chứng minh CB là tia phân giác ∠ACD. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh AD là trung trực của CM; c) Kẻ BN vuông góc với AM (N thuộc tia AM). Chứng minh ∠ABC=∠NBC. d) Chứng minh B, N, D thẳng hàng.
