.png)
Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm P và Q ở hai bên bờ của hồ nước, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách PQ như hình vẽ. Biết QR//ST. Tính khoảng cách PQ (đơn vị là m). QR là 100m, QS là 100m và ST là 150m.
Hiển thị các bài đăng có nhãn Hình 8. Hiển thị tất cả bài đăng
Hiển thị các bài đăng có nhãn Hình 8. Hiển thị tất cả bài đăng
Cho ∆ABC nhọn, có AB nhỏ hơn AC. Vẽ phân giác AD và trung tuyến AM (D,M∈BC). Đường thẳng qua B vuông góc với AD cắt AD tại N, cắt AM tại I và cắt AC tại E. a) Chứng minh MN//AC. b) Chứng minh MN đi qua trung điểm của DI.
Cho ∆ABC nhọn, có AB nhỏ hơn AC. Vẽ phân giác AD và trung tuyến AM (D,M∈BC). Đường thẳng qua B vuông góc với AD cắt AD tại N, cắt AM tại I và cắt AC tại E.
a) Chứng minh MN//AC.
b) Chứng minh MN đi qua trung điểm của DI.
Bốn hình tròn tiếp xúc với nhau sao cho tâm của chúng tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông $ABCD$. Bốn hình tròn này được bao quanh bởi một hình tròn lớn hơn (như hình vẽ). Hãy chứng minh rằng tỉ số giữa tổng diện tích của bốn hình tròn nhỏ và diện tích của hình tròn lớn là $12 - 8\sqrt{2} : 1$. Four circles are touching in such a way so that their centres form the corners of a square $ABCD$. These four circles are circumscribed by a larger circle. This is shown in the figure below.Show that the ratio of the total area of the four smaller circles to the area of the larger circle is given by $12 - 8\sqrt{2} : 1$.
Bốn hình tròn tiếp xúc với nhau sao cho tâm của chúng tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông $ABCD$. Bốn hình tròn này được bao quanh bởi một hình tròn lớn hơn (như hình vẽ).
Hãy chứng minh rằng tỉ số giữa tổng diện tích của bốn hình tròn nhỏ và diện tích của hình tròn lớn là $12 - 8\sqrt{2} : 1$.
Four circles are touching in such a way so that their centres form the corners of a square $ABCD$. These four circles are circumscribed by a larger circle. This is shown in the figure below.Show that the ratio of the total area of the four smaller circles to the area of the larger circle is given by $12 - 8\sqrt{2} : 1$.
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=5cm, AH=4cm. a) Chứng minh ∆AHB∼∆CHA. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AC.
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=5cm, AH=4cm.
a) Chứng minh ∆AHB∼∆CHA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AC.
Cho hàm số y=f(x)=-mx+4. a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;-1). b) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Cho hàm số y=f(x)=-mx+4.
a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;-1).
b) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Cho các điểm A(2;3), B(-2;0) và C(4;3). a) Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng toạ độ. b) Tính chu vi và diện tích của ∆ABC. c) Tìm điểm M trên trục hoành sao cho ∆ABM cân tại A. d) Tìm điểm N trên trục tung sao cho ∆ABN cân tại B.
Cho các điểm A(2;3), B(-2;0) và C(4;3).
a) Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng toạ độ.
b) Tính chu vi và diện tích của ∆ABC.
c) Tìm điểm M trên trục hoành sao cho ∆ABM cân tại A.
d) Tìm điểm N trên trục tung sao cho ∆ABN cân tại B.
Cho hình bên. Biết MB=20m, MF=2m, EF=1,65m. Tính chiều cao AB của ngọn tháp | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Cho hình bên. Biết MB=20m, MF=2m, EF=1,65m. Tính chiều cao AB của ngọn tháp | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Nhà bạn Mạnh ở vị trí M, nhà bạn Dương ở vị trí D (như hình). Biết tứ giác ABCD là hình thoi và AB=3AM. Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Dương xuất phát lúc 10h. Hỏi bạn Mạnh phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Dương lúc 10h30 tại điểm I.
Nhà bạn Mạnh ở vị trí M, nhà bạn Dương ở vị trí D (như hình). Biết tứ giác ABCD là hình thoi và AB=3AM. Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường MD để đến điểm I. Bạn Dương xuất phát lúc 10h. Hỏi bạn Mạnh phải xuất phát lúc mấy giờ để gặp bạn Dương lúc 10h30 tại điểm I.
Cho ∆ABC có ∠A=90o, AH là đường cao. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. Chứng minh: AB. AE+AC.AF=2EF^2.
Cho ∆ABC có ∠A=90o, AH là đường cao. Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E và F. Chứng minh: AB. AE+AC.AF=2EF^2.
Cho ∆ABC nhọn có các đường cao AI, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) BH.BD=BI.BC; b) BH.BD+CH.CE=BC^2
Cho ∆ABC nhọn có các đường cao AI, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) BH.BD=BI.BC; b) BH.BD+CH.CE=BC^2
Một chiếc cột có chiều cao h dựng thẳng đứng trên mặt đất tại điểm M, người ta kéo căng các sợi dây từ đỉnh cột (điểm A) lần lượt đến các điểm C và D trên mặt đất. Biết CM=c, DM=d và c nhỏ hơn d. Hãy chứng minh rằng a nhỏ hơn b.
Một chiếc cột có chiều cao h dựng thẳng đứng trên mặt đất tại điểm M, người ta kéo căng các sợi dây từ đỉnh cột (điểm A) lần lượt đến các điểm C và D trên mặt đất. Biết CM=c, DM=d và c nhỏ hơn d. Hãy chứng minh rằng a nhỏ hơn b.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AC, BD, EF cùng đi qua một điểm.; c) AC cắt các đường thẳng DE và BF lần lượt tại I và K. Chứng minh AI=IK=KC.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AC, BD, EF cùng đi qua một điểm.;
c) AC cắt các đường thẳng DE và BF lần lượt tại I và K. Chứng minh AI=IK=KC.
Cho ∆DEF vuông tại D có DH là đường cao. Chứng minh: DE^2=EH.EF | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Cho ∆DEF vuông tại D có DH là đường cao. Chứng minh: DE^2=EH.EF | Toán 8 | Toán tư duy TOBU
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại G. Vẽ đường thẳng d đi qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. a) Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC và EF//GM; b) Chứng minh BM=1/3BC.
Cho ∆ABC có hai đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại G. Vẽ đường thẳng d đi qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. a) Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC và EF//GM; b) Chứng minh BM=1/3BC.
Cho ∆ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC), kẻ AH⊥BC (H∈BC). Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. a) Chứng minh CB là tia phân giác ∠ACD. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh AD là trung trực của CM; c) Kẻ BN vuông góc với AM (N thuộc tia AM). Chứng minh ∠ABC=∠NBC. d) Chứng minh B, N, D thẳng hàng.
Cho ∆ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC), kẻ AH⊥BC (H∈BC). Lấy điểm D thuộc tia đối tia HA sao cho HD=HA. a) Chứng minh CB là tia phân giác ∠ACD. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M. Chứng minh AD là trung trực của CM; c) Kẻ BN vuông góc với AM (N thuộc tia AM). Chứng minh ∠ABC=∠NBC. d) Chứng minh B, N, D thẳng hàng.
Biết ∆MNP∼∆ABC với tỉ số đồng dạng k=MN/AB, hai đường cao MK, AH. a) Chứng minh ∆MNK∼∆ABH và MK/AH=k; b) Gọi S1 là diện tích ∆MNP và S2 là diện tích ∆ABC. Chứng minh S1/S2=k^2
Biết ∆MNP∼∆ABC với tỉ số đồng dạng k=MN/AB, hai đường cao MK, AH. a) Chứng minh ∆MNK∼∆ABH và MK/AH=k; b) Gọi S1 là diện tích ∆MNP và S2 là diện tích ∆ABC. Chứng minh S1/S2=k^2
Chứng minh: "Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau".
Chứng minh: "Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau".
Cho ∆ABC có AD là đường phân giác (D∈BC). Từ D kẻ DE//AB (E∈AC), DF//AC (F∈AB). 1/AB+1/AC=1/AD
Cho ∆ABC có AD là đường phân giác (D∈BC). Từ D kẻ DE//AB (E∈AC), DF//AC (F∈AB). 1/AB+1/AC=1/AD
Cho ∆ABC có A=90o. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Chứng minh: BM^2=BC^2-3/4.AC^2
Cho ∆ABC có A=90o. Gọi M là trung điểm cạnh AC. Chứng minh: BM^2=BC^2-3/4.AC^2
Một cây sồi mọc thẳng đứng trên mặt đất sét bị đánh gãy. Chỗ bị gãy cách gốc cây 3m, ngọn cây đổ xuống cách gốc cây 4m. Hỏi độ cao cây sồi là bao nhiêu mét?
Một cây sồi mọc thẳng đứng trên mặt đất sét bị đánh gãy. Chỗ bị gãy cách gốc cây 3m, ngọn cây đổ xuống cách gốc cây 4m. Hỏi độ cao cây sồi là bao nhiêu mét?