.png)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC, nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H . Đường thẳng AH cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại D,P (P khác A), gọi M là trung điểm của BC. Dựng đường kính AK của (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại S.
1) Chứng minh tứ giác SAOM là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh tam giác BHP là tam giác cân.
3) Gọi Q là giao điểm của OD và SK và N là giao điểm của PQ và SC . Chứng minh SA song song với NH và đường thẳng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O).
