Bài toán nâng cao hay: Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường cao AQ, BN và CM cắt nhau tại H. Trên tia đối của tia QA lấy điểm K sao cho Q là trung điểm của HK. Chứng minh: a) Tứ giác BHCK là hình bình hành; b) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng đi qua C song song với AK tại E. Chứng minh KQ = CE; c) Tứ giác HCEQ là hình bình hành; d) QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.

Share: